롤케이크 자르기

문제 유형

출처

프로그래머스

레벨

Lv. 2

문제 설명

철수는 롤케이크를 두 조각으로 잘라서 동생과 한 조각씩 나눠 먹으려고 합니다. 이 롤케이크에는 여러가지 토핑들이 일렬로 올려져 있습니다. 철수와 동생은 롤케이크를 공평하게 나눠먹으려 하는데, 그들은 롤케이크의 크기보다 롤케이크 위에 올려진 토핑들의 종류에 더 관심이 많습니다. 그래서 잘린 조각들의 크기와 올려진 토핑의 개수에 상관없이 각 조각에 동일한 가짓수의 토핑이 올라가면 공평하게 롤케이크가 나누어진 것으로 생각합니다.
예를 들어, 롤케이크에 4가지 종류의 토핑이 올려져 있다고 합시다. 토핑들을 1, 2, 3, 4와 같이 번호로 표시했을 때, 케이크 위에 토핑들이 [1, 2, 1, 3, 1, 4, 1, 2] 순서로 올려져 있습니다. 만약 세 번째 토핑(1)과 네 번째 토핑(3) 사이를 자르면 롤케이크의 토핑은 [1, 2, 1], [3, 1, 4, 1, 2]로 나뉘게 됩니다. 철수가 [1, 2, 1]이 놓인 조각을, 동생이 [3, 1, 4, 1, 2]가 놓인 조각을 먹게 되면 철수는 두 가지 토핑(1, 2)을 맛볼 수 있지만, 동생은 네 가지 토핑(1, 2, 3, 4)을 맛볼 수 있으므로, 이는 공평하게 나누어진 것이 아닙니다. 만약 롤케이크의 네 번째 토핑(3)과 다섯 번째 토핑(1) 사이를 자르면 [1, 2, 1, 3], [1, 4, 1, 2]로 나뉘게 됩니다. 이 경우 철수는 세 가지 토핑(1, 2, 3)을, 동생도 세 가지 토핑(1, 2, 4)을 맛볼 수 있으므로, 이는 공평하게 나누어진 것입니다. 공평하게 롤케이크를 자르는 방법은 여러가지 일 수 있습니다. 위의 롤케이크를 [1, 2, 1, 3, 1], [4, 1, 2]으로 잘라도 공평하게 나뉩니다. 어떤 경우에는 롤케이크를 공평하게 나누지 못할 수도 있습니다.
롤케이크에 올려진 토핑들의 번호를 저장한 정수 배열 topping이 매개변수로 주어질 때, 롤케이크를 공평하게 자르는 방법의 수를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

제한 사항

• 1 ≤ topping의 길이 ≤ 1,000,000
  • 1 ≤ topping의 원소 ≤ 10,000

문제 풀이

풀이 설명

이 문제는 제한 사항을 가장 먼저 봐야 합니다. topping의 길이가 최대 100만이므로, 오직 단 한번의 순회(시간 복잡도 : O(n))만으로 문제를 풀 수 있어야 합니다. 따라서 topping을 순회하면서 매 순회마다 new Set...을 통해 철수와 동생의 토핑 개수를 각각 구하는 풀이는 시간 초과가 걸리게 됩니다. 그렇다면 어떻게 해야 시간 초과를 걸리지 않을 수 있을까요?
정답은 topping 개수에 대한 순회를 바깥에서 해 주면 된다는 것입니다. 각 토핑 종류 별의 개수를 한번 순회에서 알아둔 후, 그 다음 다시 한번 더 topping을 순회하며 이미 방문한 토핑인지, 마지막 토핑인지에 따라 철수와 동생의 토핑 종류 개수를 조절 해 주면 됩니다.

풀이 코드

const solution = (topping) => {
    const toppings = {};
    // 토핑 종류별 개수 구하기
    topping.forEach(v => {
        if(!toppings[v]) {
            toppings[v] = {
                isVisit : false,
                count : 0
            }
        };
        toppings[v].count += 1;
    });
    
    let left = 0;
    let right = Object.keys(toppings).length;
    let answer = 0;
    
    // topping 순회
    topping.forEach(v => {
        const cur = toppings[v];
        cur.count -= 1;
        // 처음 방문하는 토핑이라면 left(철수)의 토핑개수 1개 더해주기
        if(!cur.isVisit) {
            cur.isVisit = true;
            left += 1;
        };
        // 마지막 토핑이라면 right(동생)의 토핑개수 1개 빼주기
        if(!cur.count) right -= 1;
        // left(철수)와 right(동생)의 토핑개수가 같다면 정답 1 더해주기
        if(left === right) answer += 1;
    });
    
    return answer;
}